عدد نپر چیست؟ عدد e در ماشین حساب چه کاربردی داره؟

عدد نپر یا عدد اویلر در ماشین حساب‌های مهندسی با حرف e نمایش داده می‌شه و کاربردهای زیادی در محاسبه و مقایسه‌ی معاملات و مجهولات داره. برای این عدد مقدار حدودی ۲.۷ در نظر گرفته شده.

اویلر برای اولین بار تونست این عدد رو تا ۱۸ رقم اعشار محاسبه کنه. ولی امروزه تا ۱۰۱۴ رقم اعشار برای این عدد محاسبه شده. در ادامه‌ این مقاله متوجه می‌شین که حرف e در ماشین حساب به چه معنیه و چه کاربردهایی در محاسبات داره.

همچنین نحوه محاسبات بر اساس عدد اویلر رو یاد می‌گیرین.

البته اگه درگیر روزمرگی‌هاتون هستین و فرصت نمی‌کنین این مقاله رو به طور کامل بخونین، پادکست زیر رو گوش کنین و همراه رادیو پادکست پرش باشین🎧🔊📚

عدد نپر برای مقایسه و محاسبه‌ رشد بسیاری از مجهولات و معادلات کاربرد داره. در ادامه‌ی مقاله با کاربرد این عدد در زندگی روزمره و امور مالی آشنا می‌شین.

عدد اویلر (Euler's number) یا نپر (Neper number) که با حرف e در ماشین حساب نمایش داده میشه، به یک عبارت ریاضی برای پایه لگاریتم طبیعی اشاره داره.

این عبارت با عددی تکرار نشدنی نشون داده میشه که رقم آخر اعشارش هرگز تموم نمیشه. چند رقم اول عدد اویلر  2.71828 محاسبه شده. از عدد نپر بیشتر برای محاسبه‌ی رشد یا زوال تصاعدی استفاده میشه. 

شما می‌تونین عدد اویلر رو به عنوان پایه‌ یک تابع نمایی تفسیر کنین که مقدارش همیشه با مشتقش برابره. به عبارت دیگه، e تنها عدد ممکنه که ex بر اساس هر مقدار ممکن x افزایش پیدا می‌کنه. 

عدد نپر در ماشین حساب مهندسی با حرف e نشون داده میشه. این عدد برای انجام محاسبات مختلفی به کار میره. عدد e اولین بار توسط جان نپر استفاده شد و در آن زمان با حرف B نشون داده میشد.

اما بعد از گذشت چند دهه، ژاکوب برنولی اطلاعات کامل‌تری در مورد این عدد ارائه داد. به نحوی که امروزه برنولی به عنوان کاشف اصلی عدد نپر شناخته میشه. برنولی عدد c رو به عنوان نماد عدد نپر معرفی کرد.

بعدها در سال ۱۷۲۷ میلادی، لئونارد اویلر تونست ماهیت اصلی عدد نپر رو معرفی کنه. در این زمان، نماد عدد نپر از e به c تغییر کرد. 

در ابتدا عدد نپر طبق محاسبات جان نپرو برنولی، در حیطه‌ی گنگی قرار می‌گرفت. چرا که مقدار انتزاعی برای ابتدا و انتهای این عدد وجود نداره و ریاضی‌دانان نمی‌تونستن مقدر دقیقی براش تعیین کنن. بعد از گذشت چند دهه، اویلر تونست مقدار مشخصی برای این عدد معرفی کنه. 

امروزه مقدار عدد e پر محاسبات، ۲.۷ در نظر گرفته میشه. اویلر برای تثبیت داده‌های به دست اومده، این عدد رو تا ۱۸ رقم اعشار هم محاسبه کرده. نتیجه‌ی محاسبات این ریاضی‌دان باعث شده که امروزه در تمامی محاسبات و در ماشین حساب‌های مهندسی، عدد ۲.۷ برای عدد نپر در نظر گرفته بشه.

عدد نپر بیشتر برای حل مشکلات مربوط به رشد صعودی جانداران استفاده میشه. از موارد کاربرد این عدد می‌تونیم به زیست‌شناسی اشاره کنیم.

برای مثال وقتی که ما انتظار داریم که جمعیت باکتری‌ها در فواصل قابل اعتماد دو برابر بشه. مورد دیگه، تاریخ‌گذاری رادیومتریه. اینجا ما انتظار داریم که تعداد اتم‌های رادیواکتیو در طول نیمه عمر ثابت عنصر مورد اندازه‌گیری، کاهش پیدا کنه. فکر می‌کنیم با این مثال‌ها، اهمیت عدد اویلر براتون روشن شده باشه.

از مهم‌ترین کاربردهای حرف e در ماشین حساب می‌تونیم به محاسبات آماری اشاره کنیم. در آمار برای بررسی میزان رشد جمعیت، از عدد نپر استفاده میشه. همچنین برای بررسی میزان رشد محصولات کشاورزی، تولیدات کارخانه و ... می‌تونیم از تابع نمایی نپر استفاده کنیم. به این شکل بهترین گزینه برای رسیدن به جواب رو پیدا می‌کنیم.

دانش‌آموزان علاقه‌مند به ریاضی و محاسبات، با ارقام و حروف‌های مختلفی روی صفحه ماشین حساب مواجه میشن و کنجکاون بدونن این ارقام و حروف چه معنی‌ای داره. حرف e یکی از این حروف پر رمز و رامزه.

برای استفاده از این عدد در محاسبات، باید اول بدونیم که چه کاربردی داره. از اولین و اصلی‌ترین کاربرد عدد نپر، می‌تونیم به مقایسه و محاسبه رشد برای خیلی از مجهولات و معادلات اشاره کنیم.

به همین خاطر از این عدد در علم آمار و بررسی داده‌ها به صورت گسترده استفاده میشه. حل مسائل بهره مرکب، تخصصی‌ترین کاربرد عدد اویلر محسوب میشه. این مسائل در علم مهندسی مبحث خیلی مهمی هستن.

در ادامه با کاربردهای متنوع حرف e در ماشین حساب آشنا می‌شین.

مسائل مالی به محاسبات خاصی نیاز دارن که دانشجویان رشته حسابداری، مدیریت و آمار بیشتر ازشون سر در میارن. عدد اویلر یا نپر در مسائل مالی مربوط به بهره مرکب کاربرد داره.

هر وقت که یک سرمایه گذاری نرخ بهره ثابتی رو در یک دوره زمانی ارائه میده، ارزش آتی اون سرمایه‌گذاری رو می‌تونیم به راحتی بر حسب e محاسبه کنیم. این مورد یکی از مهم‌ترین موارد کاربرد e در ماشین حساب محسوب میشه و در صنایع مختلف کاربرد داره.

حرف e در ماشین حساب، برای بررسی خیلی از مسائل مالی در حوزه بهره مرکب، کاربرد زیادی داره. چرا که این عدد، مقدار ثابتی رو در خصوص ورودی هر مبلغ مالی بیان می‌کنه.

بنابراین اگه مایل باشین سود سالیانه و ماهیان خودتون رو به دست بیارین، این عدد می‌تونه جزئی‌ترین حالت رو در اختیار شما قرار بده. برای همین در محاسبات آماری کاربرد بسیاری داره.

در صفحه کیبورد ماشین حساب‌های مهندسی، قسمتی برای اعداد ثابت وجود داره. با کلید شیفت می‌تونیم به این قسمت دسترسی داشته باشیم. پس کافیه که عدد شیفت رو نگه داریم و عدد e رو روی ماشین حساب انتخاب کنیم.

در این صورت، هر عددی رو که به حرف e بدیم، نرخ ثابتی رو بر اساس ۲.۷ برای ما محاسبه می‌کنه.

در بعضی از ماشین‌ حساب‌ها، لازم نیست دیگه دکمه شیفت رو نگه داریم. نکته‌ مهم اینه که برای محاسبه‌ یک مقدار، اول باید مقدار عددی رو وارد ماشین حساب کنیم و بعد، اون عدد رو بر اساس عدد اویلر محاسبه کنیم.

عدد اویلر یا نپر، یکی از مهم‌ترین ثابت‌های ریاضی محسوب می‌شه. این عدد به دفعات در حل مشکلات مربوط به رشد یا زوال تصاعدی ظاهر میشه. در امور مالی نیز حرف e نشون میده که ثروت در طول زمان با چه نرخ مشخصی رشد کرده.

حالا که با کلیت عدد نپر در این مقاله آشنا شدین، بهتر می‌تونین در محاسبات از این عدد استفاده کنین.

در صورت داشتن هرگونه سوال یا مشکل، می‌تونین شماره تماس خودتون رو در کادر انتهایی صفحه وارد کنین. کارشناسان گروه آموزشی پرش، در اسرع وقت با شما تماس می‌گیرن.